Lineare Algebra Beispiele

$y = \log (3 x + 10) - 2$

Schritt 1

Setze das Argument in $\log (3 x + 10)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$3 x + 10 > 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x > - 10$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x > - 10$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x > - 10$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 10}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 10}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 10}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{10}{3}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \frac{10}{3}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x > - \frac{10}{3}}$

Schritt 4